MAPA – MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – 522023

MAPA — MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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TEMA: ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA CONCEPÇÃO DE UM PROJETO ESTRUTURAL

Olá, estudante! Tudo bem?

Seja bem-vindo à nossa atividade MAPA da disciplina Mecânica e Resistência de Materiais. A atividade tem como tema “ANÁLISE DE SEÇÕES E MATERIAIS NA CONCEPÇÃO DE UM PROJETO ESTRUTURAL” e está dividida em três etapas, abordando os conteúdos que serão estudados ao longo de toda a disciplina de Estruturas de Concreto II.

As suas tarefas neste MAPA serão:

✓ Entender conceitos básicos das propriedades mecânicas dos materiais.
✓ Determinar o centroide e momento de inércia de duas seções tranversais.
✓ Analisar se a estrutura pré-dimensionada é capaz de suportar as tensões de flexão atuantes e calcular a tensão de cisalhamento máxima que a peça suporta.

Bom trabalho!

Prof. Rodrigo Cruz.

INSTRUÇÕES DE ENTREGA
Este é um trabalho INDIVIDUAL.
As respostas devem ser entregues utilizando o Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais disponibilizado.
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
– Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta.
– Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder os questionários deve ser citada ao final da questão.
– Após inteiramente respondido, o Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo DOC / DOCX ou PDF, e apenas esses formatos serão aceitos.
– O Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo desde que siga a sua estrutura.
– O Modelo de Resposta MAPA Mecânica e Resistência dos Materiais deve ser enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo, no campo “MAPA” desta disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta MAPA não é considerada.

A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então, preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!

Problemas frequentes a evitar:
– Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio.
– Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidades.
– Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina certa? Ele está preenchido adequadamente?

Como enviar o arquivo:
– Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão MAPA. No final da página, há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o arquivo de resposta da sua atividade.
– Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois, uma vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.

Sobre plágio e outras regras:
– Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados.
– Trabalhos copiados dos anos anteriores também serão zerados, mesmo que você tenha sido o autor.

A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta!

Introdução
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises estruturais para os projetos desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no cálculo de estrutura metálica e, por isso, você está constantemente pesquisando avanços nos materiais associados a esse tipo de estrutura, como concreto e aço.

Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de sua residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver uma estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem alguns detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja metálico devido às condições de vinculação desses elementos estruturais.

A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.
ETAPA 1

Na escolha dos materiais utilizados nos projetos, há uma decisão crucial que afeta diretamente a qualidade do projeto e a execução dos serviços contratados. Para melhorar a viabilidade econômica dos projetos, a equipe do escritório decidiu experimentar novos fornecedores de aço com preços e prazos de entrega mais competitivos. No entanto, há uma especificação que lhe preocupa. Ao analisar a composição da liga metálica, você percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor do que a encontrada comumente no mercado, o que teoricamente reduz a resistência à tração do aço. Para garantir que o serviço continue mantendo a qualidade desejada, você levou amostras desses materiais obtidos diretamente do fornecedor para o laboratório da Unicesumar, a fim de verificar suas propriedades.

Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na Tabela 1:

Tabela 1 – Dados obtidos durante o ensaio de tração
Fonte: O Autor

1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação.

1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta:
a) Limite de proporcionalidade.
b) Tensão de escoamento.
c) Tensão última.
d) Tensão de ruptura.

1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de tensão-deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de elasticidade e COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar para a sua pesquisa.
ETAPA 2

Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e, portanto, a escolha dos perfis e materiais é uma decisão que interfere diretamente na qualidade do projeto e da execução dos serviços contratados. Foi realizado um projeto preliminar que estabeleceu duas prováveis sessões transversais para as vigas da estrutura, cujas dimensões em milímetros estão disponíveis na Figura 1 e 2:

Figura 1 – Seção transversal 1
Fonte: O Autor

​Figura 2 – Seção transversal 2
Fonte: O autor

​Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às seguintes questões:

2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.

​2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores (apenas em relação ao eixo X).

ETAPA 3

Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você percebeu que existe um elemento crítico na estrutura que é uma viga em balanço na região da fachada que terá que ser de aço. Nesse momento, você precisa definir qual será a melhor seção transversal para essa viga dentre as duas estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo é maximizar a segurança da construção em relação à força cortante a que esse elemento está submetido.

A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente.

Figura 3 – Viga em balanço com esforços transversais
Fonte: O autor

Figura 4 – Diagrama de momento cortante
Fonte: O autor
​

Figura 5 – Diagrama de momento fletor
Fonte: O autor

​O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas informações e as sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede:

3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região comprimida quanto na região tracionada.

​3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções transversais apresentadas.