MAPA – ECIV – TEORIA DAS ESTRUTURAS II – 51_2026

RESOLUÇÃO MAPA 15 99690-9221

Em certas situações, é necessário que um pilar nasça sobre um pavimento. Este emprego é observado com frequência na transição de pavimentos de garagem com os demais pavimentos, onde não é possível seguir de maneira contínua com as prumadas de pilares devido às interferências entre as arquiteturas. Dessa forma, estas novas prumadas usualmente são lançadas sobre vigas, denominadas como vigas de transição.
Dito isso, além da viga de transição, vamos estudar e trabalhar com uma viga contínua hiperestática. Para a viga contínua com dois vãos mostrada a seguir pede-se o diagrama de momentos fletores utilizando o
Método das Forças. As seguintes solicitações atuam na estrutura concomitantemente.
Uma carga concentrada de 180 kN aplicada conforme a Figura 1:

Figura 1 – Viga contínua hiperestática Fonte:
a autora.
Sabe-se que:
(A) A viga tem um material com módulo de elasticidade E = 108 kN/m2.
(B) A viga tem seção transversal de 20 cm por 60 cm e momento de inércia I = 3,6 x 10-3 m4. (C) O cálculo da parcela de energia de deformação virtual por flexão também é decomposto em um somatório de integrais computadas em cada barra. Dessa forma, observa-se que os sinais da integral são positivos quando as parcelas dos diagramas tracionam fibras do mesmo lado da barra, e são negativos quando tracionam fibras opostas. Assim, o mesmo se aplica para os diagramas e tabelas de Kurt Beyer: para diagramas do mesmo lado da barra, adota-se a convenção positiva; para diagramas em lados opostos, adota-se negativo.
(D) Atente-se aos sinais dos diagramas na hora da compatibilização.

Etapa 1
Para essa etapa, descreva com as suas palavras e com o máximo possível de referências (livro didático e
demais referências em anexo no livro):
(a) Descreva o que é uma estrutura hiperestática.
(b) Explique a diferença entre método das forças e método dos deslocamentos.
Etapa 2
Para essa etapa, determine o diagrama de momentos fletores da estrutura hiperestática. Somente considere
deformações por flexão. Na estrutura hiperestática, por ter vínculos excedentes, deve-se utilizar o Método das
Forças, adotando OBRIGATORIAMENTE conforme a Figura 2 de maneira a tornar a estrutura isostática