Determine o gradiente do potencial elétrico: 

e apresente de forma detalhada a expressão do campo elétrico:

CONTEXTUALIZAÇÃO
Imagine que você foi contratado por uma empresa de engenharia para participar do projeto de alimentação elétrica de uma nova planta industrial automatizada.
O sistema será alimentado por um cabo subterrâneo de média tensão, operando em 13,8 kV.
Sua equipe deverá realizar uma análise completa dos fenômenos eletromagnéticos envolvidos no sistema, o qual possui uma corrente de 320 A. O cabeamento utilizado será de cobre eletrolítico com densidade de corrente admissível de 4 A/mm².
Tal análise deve possuir um estudo sobre a distribuição espacial do potencial elétrico até a interpretação das equações de Maxwell que governam o comportamento do campo eletromagnético no interior do cabo, isso para passar maior confiabilidade ao sistema que será implementado.
Antes de determinar as correntes, os campos elétricos ou esforços dielétricos, é necessário conhecer o potencial elétrico e como ele se distribui no espaço.
Considere que o potencial elétrico em uma região do espaço é descrito pela função:

Atividade 1 −Determine o gradiente do potencial elétrico: e apresente de forma detalhada a expressão do campo elétrico:


Atividade 2 −Agora que o campo elétrico foi determinado, você, como engenheiro, precisa verificar se existem regiões em que o campo está “saindo” ou “entrando” do volume analisado; isso é fundamental para identificar regiões de acúmulo de carga elétrica.
Utilize o campo obtido na atividade 1 e calcule o divergente do campo elétrico:


Atividade 3 −Segundo a Lei de Gauss na forma diferencial:

Considere:  (material isolante polimérico).
Determine a densidade volumétrica de carga () na região analisada.

Atividade 4 − Determine:
a) Área mínima do condutor e identifique um valor comercial condizente com o valor calculado.
b) Diâmetro equivalente do condutor circular.
c) Raio interno do condutor.

Atividade 5 −Utilize a área do condutor obtida na Atividade 4 para determinar o raio do condutor central. Considere que a espessura da isolação é de 15 mm e determine o raio externo do dielétrico. Em seguida, calcule o campo elétrico máximo e mínimo no interior do cabo coaxial.
 

Bons estudos!


Dica: veja o vídeo explicativo da atividade MAPA.
A atividade deverá ser resolvida integralmente à mão, com todos os cálculos, desenvolvimentos e justificativas devidamente apresentados. Após a conclusão, as folhas deverão ser fotografadas com boa qualidade ou digitalizadas, reunidas em um único arquivo no formato PDF e enviadas utilizando o template disponibilizado para a entrega da atividade, respeitando as orientações e o prazo estabelecidos.