Matheus é um engenheiro de uma empresa e tem em mãos algumas informações relacionadas a um certo produto.

MAPA-CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL I – 54/2023

Informações como a receita, que é dada por R(q) = -2.q 1000.q, em que R representa a receita de um produto e q a quantidade vendida. Sabe-se também o custo para se produzir o produto, que é dado por C(q) = 200.q + 35000, em que C representa o respectivo custo e q a quantidade produzida. Com essas informações, Matheus precisa fazer um estudo sobre tal produto e, com isso, obter informações, como:

a) Quando não se produz nada do produto, existe algum custo para a empresa? Se existir,
qual é o seu significado?
b) Calculando o custo e a receita nas quantidades 50 e 350, qual valor se obtém? Qual o
signficado do resultado obtido?
c) Sabendo que o lucro para esse produto pode ser obtido pela diferença entre a receita e
o custo, qual função pode representar o lucro desse produto?
d) Calculando o lucro para a venda da quantidade 61 e subtraindo do lucro para a venda
da quantidade 60 unidades, temos o lucro da venda da unidade 61°. Qual é esse lucro?
e) Se for feita a Derivada da função lucro, qual função é obtida?

CÁLCULO DIFERENCIAL E
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