O Brasil possui um grande potencial para a expansão da fruticultura, tendo como privilégio suas dimensões geográficas, climáticas e comercialização, tanto no mercado interno como no mercado externo.

A exportação de polpa de frutas congeladas do Brasil
ainda é um mercado pouco explorado, ficando, na maioria das vezes, a realização das
exportações brasileiras dependente dos pedidos dos importadores estrangeiros. . Nesse
sentido, a Agência Brasileira de Promoção de Exportação e Investimentos (APEXBrasil), em parceria com o IBRAF, iniciou em 1998 o Programa “Brazilian Fruit” que
tem como objetivo a promoção institucional e a promoção de vendas para que as
empresas, de alguma maneira, consigam atender ao mercado internacional, colocando os
exportadores em contato direto com os compradores. Fonte: SANTOS, S. R. O.;
KONDA, S. T. Exportação de polpas de frutas: como uma pequena empresa pode
participar no comércio internacional. Revista Eletrônica Anima Terra, Mogi das CruzesSP, n 3, p.1-11, 2016.
Com base na situação descrita, resolva os itens a seguir:

Brasilidades é uma pequena indústria de polpa de suco de frutas que decidiu investir no
mercado europeu. Nesse sentido, decidiu investir na produção sucos das polpas de
graviola e de caju e você, o engenheiro de produção da empresa, deverá atuar no processo
de tomadas de decisão sobre esse novo investimento. Você averiguou que no processo de
produção desses dois novos sucos haverá a necessidade do uso de duas unidades de
processamento: UPA e UPB. Constatou, ainda, que na produção de dez litros de suco de
graviola o processo exige 8 minutos na UPA e 6 minutos na UPB, para atender as
legislações de exportação. Já na produção de dez litros do suco de caju faz-se necessário
4 minutos na UPA e 2 minutos na UPB, também para atender as legislações de
exportação. A Brasilidades tem, em cada turno de trabalho, disponibilidade máxima de
processamento de 480 para a UPA e 200 para a UPB. Para a produção de dez litros dos
novos sucos, os custos totais, são de €50 para o suco de graviola e € 40 para o suco de
caju. Por outro lado, a receita arrecada, com a venda de dez litros dos novos sucos, são
de € 57,50 para o suco de graviola e € 44,50 para o suco de caju.

a) Escreva o problema de programação linear em sua forma canônica, considerando a
obtenção da maior margem de lucro com a produção dos sucos de graviola e caju.
Apresente todo o raciocínio.
b) Utilize o método gráfico e determine a quantidade ótima dos sucos de graviola e de
caju a serem produzidos por turno de trabalho. Apresente todos os cálculos realizados.
c) Utilize o método simplex e determine a quantidade ótima dos sucos de graviola e de
caju a serem produzidos por turno de trabalho. Apresente todo o cálculo realizado e faça
a interpretação do último tableau.
d) Use o Solver do Excel e determine a quantidade ótima dos sucos de graviola e de caju
a serem produzidos por turno de trabalho. Apresente um “print” da planilha utilizada.
e) Qual é a maior margem de contribuição, em reais, obtida com a produção dos dois
novos sucos em um turno de trabalho? Apresente seu raciocínio e os cálculos realizados.
f) Suponha agora que a demanda do suco de graviola seja limitada em 400 litros por turno.
A adição dessa nova restrição altera a resolução do problema obtida nos itens (b) e (e)?
Caso afirmativo, apresente a nova solução apresentando os cálculos. Caso negativo,
justifique sua resposta apresentado os cálculos realizados.