MAPA – MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – 52/2023

Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você foi contratado como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises estruturais para os projetos desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no cálculo de estrutura metálica e, por isso, você está constantemente pesquisando avanços nos materiais associados a esse tipo de estrutura, como concreto e aço.

Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de sua residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver uma estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem alguns detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja metálico devido às condições de vinculação desses elementos estruturais.

A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.

ETAPA 1

Na escolha dos materiais utilizados nos projetos, há uma decisão crucial que afeta diretamente a qualidade do projeto e a execução dos serviços contratados. Para melhorar a viabilidade econômica dos projetos, a equipe do escritório decidiu experimentar novos fornecedores de aço com preços e prazos de entrega mais competitivos. No entanto, há uma especificação que lhe preocupa. Ao analisar a composição da liga metálica, você percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor do que a encontrada comumente no mercado, o que teoricamente reduz a resistência à tração do aço. Para garantir que o serviço continue mantendo a qualidade desejada, você levou amostras desses materiais obtidos diretamente do fornecedor para o laboratório da Unicesumar, a fim de verificar suas propriedades.

Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga e alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na

Tabela 1:

Tabela 1 – Dados obtidos durante o ensaio de tração Fonte: O Autor

1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação.

1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta:

1. Limite de proporcionalidade.
2. Tensão de escoamento.
3. Tensão última.
4. Tensão de ruptura.

1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de tensão-deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de elasticidade e COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar para a sua pesquisa.

ETAPA 2

Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e, portanto, a escolha dos perfis e materiais é uma decisão que interfere diretamente na qualidade do projeto e da execução dos serviços contratados. Foi realizado um projeto preliminar que estabeleceu duas prováveis sessões transversais para as vigas da estrutura, cujas dimensões em milímetros estão disponíveis na Figura 1 e 2:

Figura 1 – Seção transversal 1

Fonte: O Autor

Figura 2 – Seção transversal 2 Fonte: O autor

Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às seguintes questões:

2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.

 2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores

(apenas em relação ao eixo X).

ETAPA 3

Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você percebeu que existe um elemento crítico na estrutura que é uma viga em balanço na região da fachada que terá que ser de aço. Nesse momento, você precisa definir qual será a melhor seção transversal para essa viga dentre as duas estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo é maximizar a segurança da construção em relação à força cortante a que esse elemento está submetido.

A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura 3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente.

Figura 3 – Viga em balanço com esforços transversais

Fonte: O autor

Figura 4 – Diagrama de momento cortante

Fonte: O autor

Figura 5 – Diagrama de momento fletor

Fonte: O autor

O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de 500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas informações e as sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede:

3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região comprimida quanto na região tracionada.

3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções transversais apresentadas