MAPA – MAT – LÓGICA MATEMÁTICA – 53/2023

Demonstrações são amplamente empregadas em Matemática. Dessa forma, ao demonstrar um teorema, um lema, uma proposição e outros, um matemático está fazendo uso de alguma técnica de demonstração para provar a validade do objeto em estudo. Pode-se efetuar uma demonstração por meio da construção da tabela-verdade, por meio da demonstração direta ou por meio da demonstração indireta.

Com base nessas informações, resolva os itens que seguem:

A) Considere o argumento a seguir:
Hipótese 1: se 8 é par, então 3 não divide 7.
Hipótese 2: 5 não é primo ou 3 divide 7.
Hipótese 3: 5 é primo.
Conclusão: 8 é ímpar.
 

Prove que o argumento apresentado é válido, por meio da construção da tabela-verdade. Com base no resultado obtido pela construção da tabela-verdade e na conclusão do argumento, explique por que o resultado obtido, embora seja válido, não é verdadeiro.

​B) Use a demonstração direta e prove a validade do argumento a seguir:

Hipótese 1: se x = y, então x = z.
Hipótese 2: se x = z, então x = t.
Hipótese 3: x = y ou x = 0.
Hipótese 4: se x = 0, então x+u = 1.
Hipótese 5: x+u é diferente de 1.
Conclusão: x = t.

​OBSERVAÇÃO:​ para a sua maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização:

1. Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem a sua atividade.
2. No MATERIAL DA DISCIPLINA de Lógica Matemática encontra-se disponível um TEMPLATE para elaboração da atividade.
3. Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ou Arial e com tamanho de letra 12. Não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (fotografias dos cálculos não serão aceitas!).
4. Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão “Selecionar Arquivo”.
5. Após anexar o trabalho e se certificar de que se trata do arquivo correto, clique no botão “Responder” e, posteriormente, em “Finalizar Questionário” (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).