MAPA – ELETROMAGNETISMO – 53/2025

PARTE 1 – Imagine que você, como um engenheiro eletricista, está desenvolvendo um sensor
de presença capacitivo para um novo sistema de iluminação automática. Esse sensor detecta a
aproximação de objetos com base na alteração do campo elétrico gerado por cargas fixa s em
sua estrutura. Para entender a distribuição do campo elétrico no espaço e como ele pode
interferir com um corpo externo, você decide estudar o efeito de duas cargas elétricas pontuais
fixas em pontos específicos do espaço.
As cargas são: Q1 = 2,0 uC localizada no ponto A = (2,1,0). E uma outra carga Q2= -1,5uC localizada no ponto B = (-1,4,3). Um objeto metálico se aproxima do sensor e, para efeito de simulação, pode ser modelado como uma carga de teste q = 5,0nC, localizada no ponto P = (1,2,1).
Considere:

Pergunta:
1 – Determine o vetor força elétrica resultante atuando sobre a carga de teste q, em newtons,
devido às cargas Q1 e Q2.

PARTE 2 – Você está estudando o funcionamento de um carregador sem fio por indução
magnética, como os usados para celulares. Esse tipo de carregador funciona com base no princípio
da indução eletromagnética, onde uma corrente alternada passando por uma bobina no
carregador gera um campo magnético variável, que induz corrente em outra bobina presente
dentro do celular.
Ao desmontar um modelo de carregador, você descobre que ele possui uma bobina em forma de
solenoide com núcleo de ar, responsável por gerar o campo magnético. Essa bobina possui as
seguintes características: comprimento da bobina: L=4,0 cm; corrente alternada eficaz: i=0,65A;
número de camadas: 3; espiras por camada: 320.
Considere:

Para entender melhor o funcionamento do dispositivo, você decide calcular o campo magnético no
centro da bobina.
Pergunta:
2 – Qual é o valor aproximado do campo magnético B, no centro da bobina do carregador por
indução?

PARTE 3 – Você foi contratado por uma empresa de eletrodomésticos para liderar o
desenvolvimento de um novo sistema de carregamento por indução para eletroportáteis, como
escovas de dente elétricas e fones de ouvido. Esse sistema precisa operar com eficiência, segur ança
e mínima interferência com outros dispositivos eletrônicos do ambiente.
Durante a fase de projeto, torna-se essencial compreender profundamente os princípios do
eletromagnetismo que regem a propagação dos campos elétrico e magnético no espaço,
especialmente os descritos pelas Equações de Maxwell. Essa compreensão será decisiva para
otimizar o acoplamento entre as bobinas transmissora e receptora, prever perdas por radiação e
garantir que o sistema esteja em conformidade com normas de compatibilidade eletromagnética.
Perguntas
3a) Quais são as quatro Equações de Maxwell? Apresente cada uma delas com sua forma
matemática e explique, de forma objetiva, o que representam fisicamente no contexto da
engenharia elétrica.
3b) O que cada equação nos revela sobre o comportamento dos campos elétrico e magnético?
Interprete o significado físico de cada uma e exemplifique como esses conceitos são aplicados na
prática, especialmente em sistemas como carregadores indutivos, antenas, ou sensores.
3c) De que maneira as Equações de Maxwell evidenciam a interdependência entre os campos
elétrico e magnético? Comente como essa relação é explorada tecnicamente no transporte de
energia sem fio, como no carregamento por indução ou na transmissão de dados via ondas
eletromagnéticas.

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