Desde o Ensino Médio, as sequências estão presentes nas aulas de matemática. Lá, somos apresentados às Progressões Aritméticas e Geométricas. Aqui, du

Desde o Ensino Médio, as sequências estão presentes nas aulas de matemática. Lá, somos apresentados às Progressões Aritméticas e Geométricas. Aqui, durante a graduação, revemos esses conceitos nas disciplinas de Introdução ao Cálculo e depois, mais formalmente, em Cálculo Diferencial e Integral III. Na disciplina de Análise Matemática, temos essas mesmas sequências, mas vistas de maneira mais aprofundada. Além disso, o conceito de série também é apresentado.

Sobre as sequências e séries, considere a seguinte sequência numérica:
 

a) Calcule o termo geral da sequência x_n, e mostre que é uma sequência monótona decrescente.

b) Considere a série y_n  dada por   tal que

Essa série é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.
 
ATENÇÃO:
– Todas os cálculos devem ser realizados no TEMPLATE (word). Para isso utilize o EQUATION, que é a ferramenta inserida no próprio word, ou outra ferramenta disponível. Atividades realizadas à mão terão decréscimos na nota.
– Anexe o arquivo na Atividade, clicando sobre o local especificado (Caso tenha dúvidas em como enviar o arquivo no STUDEO, entre em contato com a mediação).
– Após anexar o trabalho e certificar-se que se trata do arquivo correto, clique no botão Responder e, posteriormente, em Finalizar Questionário (após finalizar o Questionário, não será possível realizar qualquer modificação no arquivo enviado).

ATIVIDADE 1 – MAT – ANÁLISE MATEMÁTICA – 53/2023