ATIVIDADE 1 – PESQUISA OPERACIONAL – 54_2026

CONTEXTUALIZAÇÃO
​Uma indústria de equipamentos industriais fabrica dois componentes destinados a máquinas utilizadas no setor agrícola: Componente A e Componente B.

A fabricação desses componentes utiliza três recursos produtivos compartilhados: usinagem, montagem e acabamento. Como a capacidade disponível desses recursos é limitada, a empresa precisa definir o mix de produção mais adequado, buscando obter o maior resultado econômico possível.
 

A Margem de Contribuição Unitária, o consumo de recursos por unidade produzida e as respectivas capacidades disponíveis são apresentados na tabela a seguir:
 

A empresa deseja determinar o mix de produção capaz de maximizar a Margem de Contribuição Total, respeitando as limitações de capacidade dos três recursos produtivos.
 

Para fins desta atividade, considere que as quantidades produzidas podem assumir valores contínuos.
 

A resolução deverá ser realizada por meio da construção de um modelo de Programação Linear, utilizando obrigatoriamente o Método Simplex. Não será suficiente apresentar apenas a solução ótima final: deverão ser demonstradas as etapas e as iterações necessárias até que seja atingida a condição de otimalidade.
 

Sendo assim, pede-se:


a) ​Defina as variáveis de decisão do problema, indicando claramente o significado de cada uma delas.


b) Com base nas informações apresentadas:

– Formule a Função Objetivo, considerando que a empresa deseja maximizar sua Margem de Contribuição Total;
– Transforme as limitações de usinagem, montagem e acabamento em restrições matemáticas;
– Apresente as condições de não negatividade das variáveis de decisão.

​c) Transforme as desigualdades do modelo de Programação Linear em equações, introduzindo as respectivas variáveis de folga. Apresente o sistema de equações completo que será utilizado na resolução pelo Método Simplex.


​d) Utilizando o Microsoft Excel, construa o tableau inicial do Método Simplex. Após a construção, insira na atividade um print da tela do Excel contendo o tableau inicial.​

e) A partir do tableau inicial, realize a primeira iteração do Método Simplex, apresentando obrigatoriamente:

– Identificação da variável que entra na base, justificando o critério utilizado;
– Aplicação do teste da razão mínima positiva;
–  Identificação da variável que sai da base;
– Identificação do elemento pivô;
– Operações elementares necessárias para realizar o pivoteamento;
– Construção do novo tableau após a iteração.
 

Obs. As iterações deverão continuar até que seja atingida a condição de otimalidade do Método Simplex. ​Após realizar os cálculos, insira um print da tela do Excel contendo o novo tableau.
 

f) Após encontrar a solução ótima, apresente uma análise gerencial do resultado obtido, respondendo às seguintes questões:
 

– Qual combinação de produção dos Componentes A e B deverá ser adotada pela empresa?
– Qual será a Margem de Contribuição Total máxima obtida com esse plano de produção?
– Quais recursos produtivos estão restringindo efetivamente o plano de produção?
– Existe algum recurso com capacidade ociosa ao final da solução? Caso exista, identifique-o e informe a quantidade de capacidade não utilizada.
– A existência de capacidade ociosa em determinado recurso significa necessariamente que existe ineficiência no processo produtivo? Justifique sua resposta do ponto de vista gerencial.
– Explique por que o Método Simplex é mais adequado para a resolução de problemas de Programação Linear com várias variáveis e restrições quando comparado ao Método Gráfico.