ATIVIDADE 1 – GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR – 532023

QUESTÃO 1

Orientações:

– Está disponível em Material da Disciplina o arquivo Modelo de Resposta AE 1 GAAL (documento WORD), o qual vocês podem utilizar para responder à atividade. Seu uso não é obrigatório, mas auxilia a realizar e organizar seu trabalho.
– Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado final, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta (isso pode ser feito à mão e inserida a foto no documento WORD, pode ser feito diretamente no documento WORD ou pode ser feito no EXCEL e inserida no documento WORD).
– O arquivo de resposta pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga o Modelo de Resposta AE 1 GAAL.
– Quando for enviar a atividade pelo STUDEO, confira se é o arquivo correto da atividade e se o arquivo foi adequadamente enviado.
– Trabalhos idênticos serão zerados.

Bom trabalho! 

Atividade:

Suponha que você começou a estagiar em uma empresa produtora de vários componentes elétricos e mecânicos, sendo uma importante fornecedora para outras empresas brasileiras. Suas primeiras atividades como estagiária(o) foram relacionadas a análises de demandas de produção da empresa, juntamente com a Assessoria Industrial.
Determinado dia, trabalhando com dados em planilhas, você computou os rendimentos de quatro grandes vendas: a primeira de R$ 1.298.400,00, a segunda de R$ 1.250.210,00, a terceira de R$ 1.131.000,00 e a última de R$ 2.596.800,00, sendo que em cada venda apenas os produtos A, B e C estariam presentes.
As quantidades de cada produto em cada venda foram:

– Primeira: Produto A = 7.500, Produto B = 9.000 e Produto C = 16.000;
– Segunda: Produto A = 11.200, Produto B = 13.000 e Produto C = 11.800;
– Terceira: Produto A = 15.000, Produto B = 14.000 e Produto C = 8.000;
– Quarta: Produto A = 15.000, Produto B = 18.000 e Produto C = 32.000.

Infelizmente, você não conseguiu encontrar os preços unitários de cada produto e, estando sozinho e no final do seu expediente, precisava terminar os preenchimentos de outras planilhas que precisavam dessas quantidades.
Como você pode perceber, esse problema pode ser solucionado por meio do uso dos conceitos de Sistemas de Equações Lineares. Dessa forma, responda: 

a) Qual o conjunto de equações lineares formado?

b) Qual a matriz dos coeficientes?

c) Calcule e apresente os cálculos do determinante da matriz dos coeficientes.

d) Resolva o sistema de equações lineares utilizando o Método de Cramer, calculando os determinantes das matrizes pelo Método de Sarrus, e indicando os preços unitários.

e) Se a quantidade vendida em determinado pedido fosse de 8.000 produtos de cada tipo (A, B e C), qual seria o valor da venda?