A segunda lei de Newton afirma que o somatório das forças que atuam sobre um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração, ou seja,

A segunda lei de Newton afirma que o somatório das forças que atuam sobre um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração, ou seja,

​Assim, para um corpo em queda livre, é introduzido um termo simples que leva em conta o atrito do corpo com o ar. Daí, escrevemos:
 

​em que m é a massa, g é a aceleração gravitacional (10 m/s2), k é o coeficiente de atrito e V(t) é a velocidade do corpo no instante t. Rearranjando a equação escrevemos:

​que é uma equação diferencial ordinária.

Admita que um paraquedista de massa 90 kg, salta de um avião. O paraquedas se abre após 10 s do salto. Antes da abertura do paraquedas, o coeficiente de atrito é k = 5 kg/s, depois é aumentado em vinte vezes, como ilustra a figura abaixo.

Figura 1 – Salto de para-quedas.

MAPA – MAT – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III – 53_2024