a) Complete a tabela com os valores aproximados das frequências de engrenamento do seu sistema. Indique todas as etapas e justificativas de cálculo claramente. Demonstre

QUESTÃO 1

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M.A.P.A – Vibrações Mecânicas e Acústicas
 

Contextualização

A análise de vibrações em máquinas rotativas é um aspecto crucial da Manutenção Mecânica, desempenhando um papel essencial na identificação e compreensão de fenômenos que afetam diretamente o desempenho e a integridade desses sistemas dinâmicos. Durante o estudo dessa disciplina, observamos que diferentes tipos de vibrações mecânicas podem ocorrer. Contudo, no contexto específico da manutenção, a vibração forçada não amortecida se destaca como uma forma indesejada de vibração, cujos efeitos podem ser devastadores.

Quando não amortecida, a vibração forçada torna-se especialmente preocupante, resultando em desgaste acelerado de componentes e comprometendo a eficiência geral do sistema. A possibilidade de ressonância, um fenômeno particularmente temido neste contexto, aumenta consideravelmente. Em máquinas rotativas, especialmente aquelas que utilizam engrenagens, a vibração descontrolada pode provocar desalinhamentos graves, fadiga precoce dos materiais e, eventualmente, falhas catastróficas.

Diante deste cenário, é fundamental ter um entendimento aprofundado dos princípios teóricos que sustentam a análise de vibração. Suponha que você trabalhe na área de manutenção de uma grande empresa especializada na fabricação de máquinas agrícolas. Em um determinado sistema de transmissão, ocorreu a quebra de um dente de uma das engrenagens.

ETAPA 1

Antes de iniciar a análise de vibração no sistema, ao acessar os dados das engrenagens, você decidiu esboçar como seria o comportamento do espectro vibracional se as engrenagens estivessem em perfeito estado.

Considere que o conjunto em análise representado na Figura 1, é dividido pelo R.A conforme tabela 1.


Figura 1 – Arranjo do sistema
Fonte: Algetec (2024)


​

Considerações 5º dígito do RA	Rotação do motor	Engrenagem Motora	Engrenagem movida	Esquemático
1 ou 2	18,4 Hz	23 dentes	69 dentes	1
3 ou 4	40,1 Hz	23 dentes	69 dentes	1
5 ou 6	21,8 Hz	23 dentes	69 dentes	1
7 ou 8	19,5 Hz	23 dentes	69 dentes	1
9 ou 0	51,5 Hz	23 dentes	69 dentes	1

Tabela 1 – Informações do sistema
Fonte: Elaborado pelo autor.


a) Complete a tabela com os valores aproximados das frequências de engrenamento do seu sistema. Indique todas as etapas e justificativas de cálculo claramente. Demonstre como você obteve os valores da Tabela 2, a partir dos dados fornecidos. Valores não acompanhados de justificativas serão excluídos. Assegure-se de utilizar números inteiros na resposta final (Tabela 2).
 

Pico	Frequência (Hz)
1
2
3

Tabela 2 – Frequências dos picos do espectro vibracional da transmissão SEM DEFEITOS
Fonte: Elaborado pelo autor.


​b) Elabore o esboço do espectro, posicionando os picos nos valores aproximados e com alturas proporcionais uns aos outros. 

Figura 2 – Assinatura Espectral SEM DEFEITO
Fonte: Elaborado pelo autor.

Agora, você terá a oportunidade de utilizar um simulador para avaliar o espectro gerado pelo sistema de transmissão com defeito. Para isso, empregue o Esquemático correspondente ao seu R.A, conforme tabela 1, do Laboratório Virtual.

c) Após preparar a bancada e realizar o teste, você fornecerá uma captura de tela que apresente o espectro obtido com uma velocidade de rotação correspondente ao seu caso de estudo.

d) Registre os valores aproximados das frequências dos três picos na Tabela 3.
​

Pico	Frequência (Hz)
1
2
3

Tabela 3 – Frequências dos picos do espectro vibracional da transmissão com defeito
Fonte: Elaborado pelo autor.
  e) Compare o espectro obtido no simulador, assim como os valores das frequências, com o espectro do conjunto sem defeito na engrenagem. Identifique as diferenças entre eles.

f) Conclua a respeito do comportamento do espectro obtido pelo conjunto com engrenagem defeituosa e explique de maneira sucinta como a análise de espectro vibracional é conduzida para identificação de falhas em engrenagens. Além disso, comente sobre outras falhas que podem ser identificadas, como desgaste dos dentes ou folga insuficiente. Certifique-se de referenciar a fonte de suas pesquisas, tanto no texto quanto ao final do arquivo de resposta. Caso utilize material on-line, insira o link da fonte.

ETAPA 2
Para dar continuidade na análise de vibrações do sistema, você precisará fazer a modelagem matemática para encontrar os resultados necessários. Para isso, considere a massa do sistema em análise é igual a 8 kg, que está apoiada em uma mesa com 2 elementos de rigidez de  200 N/m e 2 elementos de amortecimento de 1,8 Ns/m.

a) Faça o modelo massa-mola-amortecedor que pode representar o sistema em estudo.
b) Qual a frequência natural do sistema em rpm?