ATIVIDADE 1 – SISTEMAS DIGITAIS – 54_2026

Situação-problema
Uma indústria utiliza três sensores digitais A, B e C para inspecionar embalagens em uma esteira. Cada sensor fornece nível lógico 1 quando identifica uma condição de defeito e nível lógico 0 quando a condição está normal. Para reduzir falsos acionamentos, o ejetor Y deverá retirar a embalagem somente quando pelo menos dois dos três sensores indicarem defeito.
O lote em análise possui o código decimal 45, que também deverá ser registrado nos sistemas binário, octal e hexadecimal.
Questões
a) Sistemas de numeração
Converta o código decimal 45 para as bases binária, octal e hexadecimal. Apresente o desenvolvimento das conversões.
b) Tabela-verdade
Construa a tabela-verdade completa das entradas A, B e C e da saída Y. Considere Y = 1 quando houver pelo menos dois sensores em nível lógico 1.

 
c) Expressão booleana e simplificação
Escreva a função Y na forma canônica de soma de mintermos e, em seguida, simplifique-a por álgebra de Boole ou mapa de Karnaugh.
d) Implementação lógica
Represente o circuito simplificado utilizando portas AND e OR. Identifique todas as entradas e a saída.
e) Análise técnica
Determine o estado de Y para as combinações 100 e 110 e explique por que a lógica de maioria reduz falsos acionamentos quando comparada ao uso de apenas um sensor.