a) Calcule a probabilidade de que exatamente 3 clientes da amostra de 50 tenham algum atraso no pagamento das faturas.

QUESTÃO 1

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Olá, estudante de Ciências Contábeis!

​Chegou o momento de explorar de forma PRÁTICA os conteúdos aprendidos na disciplina de Estatística!
Para isso, você precisa cumprir três etapas, a saber:

Primeira etapa: LER atentamente o texto de apoio;
Segunda etapa: CONSIDERAR a situação problema e REALIZAR a atividade;
Terceira etapa: ENVIAR a atividade solicitada.

PRIMEIRA ETAPA: LEITURA do texto de apoio
 

A teoria da probabilidade é o campo da Matemática que estuda experimentos ou fenômenos aleatórios. Através dela, é possível analisar as chances de um determinado evento ocorrer. Um experimento aleatório é aquele que não é possível conhecer qual resultado será encontrado antes de realizá-lo.
​Quando calculamos a probabilidade, estamos associando um grau de confiança à ocorrência dos resultados possíveis de experimentos, cujos resultados não podem ser determinados antecipadamente. Assim, a probabilidade é a medida da chance de algo acontecer.
​O cálculo da probabilidade associa a ocorrência de um resultado a um valor que varia de 0 a 1 e, quanto mais próximo de 1 estiver o resultado, maior é a certeza da sua ocorrência.
 

​Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/probabilidade/>. Acesso em 23, Jul. 2024.

SEGUNDA ETAPA: ANÁLISE e RESOLUÇÃO da situação-problema

Imagine a seguinte situação hipotética: Você é um analista de contabilidade em uma empresa que oferece serviços financeiros e faz parte do seu trabalho realizar as análises de probabilidade de inadimplência dos clientes. Recentemente, a empresa têm realizado um estudo para avaliar a taxa de inadimplência entre seus clientes, e foi identificado que, historicamente, 10% dos clientes têm algum atraso no pagamento das faturas.
Para entender melhor esse comportamento, a empresa decidiu realizar uma análise mais aprofundada com uma amostra de 50 clientes escolhidos aleatoriamente.

 

​Elaborado pelo professor, 2024.

 
INSTRUÇÕES:
 

Utilizando o conceito de distribuição binomial e os dados fornecidos, faça o que se pede:
 
a) Calcule a probabilidade de que exatamente 3 clientes da amostra de 50 tenham algum atraso no pagamento das faturas.
b) Calcule a probabilidade de que exatamente 5 clientes da amostra de 50 tenham algum atraso no pagamento das faturas.
c) Determine a probabilidade de que pelo menos 7 clientes da amostra de 50 estejam em dia com os pagamentos (sem atrasos).
d) Após realizar várias análises em amostras de clientes, você percebe que a taxa de inadimplência varia com base em diferentes fatores, como a situação econômica dos clientes e a região onde eles residem. Explique através de um texto (de no mínimo 5 e no máximo 10 linhas) como você poderia incorporar a probabilidade na segmentação dos clientes e na gestão do risco associado às variações na taxa de inadimplência ao longo do tempo.
 

OBSERVAÇÃO:
A memória de cálculo deverá ser apresentada.